VEKTOR PADA BIDANG

Hai,kembali lagi di blog kami, ini adalah postingan kami yang kedua kali ini kami akan membahas tentang materi vektor pada bidang . Ayo guys jangan lupa komentarnya yaaa guys in syaa Allah kami akan jawab!!! semoga apa yang kami tulis bermanfaat yaa guysss

A. Vektor Pada Bidang (Dimensi Dua)
1. Vektor Posisi
         Vektor posisi suatu titik adalah sebuah vektor yang pangkalnya di titik pangkal koordinat dan ujungnya di titik itu. Perhatikan gambar di bawah ini

dari gambar di atas,tampak bahwa

       Berdasarkan pengertian diatas,manakah yang disebut vektor posisi,AB,OP atau CD? benar, vektor AB dan vektor CD bulan vektor posisi sebab pangkalnya tidak di titik pangkal koordinat O (titik origin),sedangkan vektor OP merupakan vektor posisi dari titik P karena pangkalnya di titik pangkal koordinat O (0,0) dan ujungnya di titik P.

Vektor posisi sebuah titik P di tulis dengan lambang :

Untuk selanjutnya,coba kalian pahami vektor satuan berikut. Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan. Dalam sebuah bidang (dimensi dua) vektor satuan searah sumbu x dinamai i dan satuan searah sumbu y dinamai j. Setiap vektor dapat dinyataknan sebagai vektor posisi ai + bj. Oleh karena itu vektor posisi titik P(4,2) dapat ditulis dalam bentuk p = OP = 4i + 2j. 

Perhatikan gambar dibawah ini!

Pada gambar di atas,kita dapat melihat bahwa:





Dengan kata lain, vektor AB = b - a = OB - OA.Jadi, dapat disimpulkan bahwa vektor AB dapat diperoleh dari vektor posisi titik B dikurangivektor posisi titik A.

Secara umum dapat dinytakan sebgai berikut:

2. Menyatakan vektor pada bidang

Misalkan i dan j adalah vektor dengan panjang satu satuan,yang berturut-turut searah dengan sumbu x positif dan y positif. Perhatikan titik R(4,3) pada gambar di atas. Dari gambar di atas, tampak vektor OP = 4i dan vektor OQ = 3j. Berdasarkan aturan penjumlahan,diperoleh sebagai berikut:

OR = OP + PR
       = OP + OQ
       = 4i + 3j

3. Sifat-sifat aljabar pada vektor

4. Panjang vektor pada bidang 

                                                      

         Tentu kalian masih ingat teorema (dalil) pythagoras, bukan? Teorema ini akan mempermudah kalian dalam menentukan panjang suatu vektor.Misalkan R adalah titik pada koordinat Cartesius yang ditunjukkan pada gambar di samping.

Agar lebih jelas dan lebih dipahami, materi ini dapat didownload dalam format PDF dengan mengklik link download di bawah ini!

Download PDF

Terima kasih telah berkunjung di blog kami. Mohon maaf bila terdapat banyak kekurangan. Jangan lupa nantikan postingan kami selanjutnya yah. Terima kasih...